如果保险受益人死亡，在保单没有指定受益人的情况下，保单即成为被保险人的遗嘱，所以其法定继承人也就成为该保单理赔的申请人。法定继承人申请理赔，首先需要进行继承权公证，再由所有法定继承人共同提出理赔申请。理赔申请所需要的相关材料则与其他理赔流程类似。具体理赔情况则以保单条款为准。