家人不可以代注销银行卡，注销银行卡需要本人到所属银行办理注销手续。如果持卡人去世，家人需前往户口所在地的派出所办理死亡证明，再到银行办理相关手续。

如果银行账户无资产的话，不办理注销也是可以的，无资产时间长了自动注销。如果账户内有大额资金，需要持亲属证明以及遗产公证书前往银行办理取款及销户手续。具体以当地银行规定为准。