不一定。一般来说，法院冻结被执行人存款的，通常以执行标的为限额进行冻结，如果被执行的名下的账户中的部分账户就足以清偿全部债务，则只会冻结对应价值的债务。反之，如果名下所有账户的存款才可以全部清偿甚至是都无法全部清偿，则有可能被全部冻结。但是司法实践中可能并不一定采用冻结全部银行账户此种处理方式。

法律规定，被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权向有关单位查询被执行人的存款、债券、股票、基金份额等财产情况。人民法院有权根据不同情形扣押、冻结、划拨、变价被执行人的财产。人民法院查询、扣押、冻结、划拨、变价的财产不得超出被执行人应当履行义务的范围。人民法院决定扣押、冻结、划拨、变价财产，应当作出裁定，并发出协助执行通知书，有关单位必须办理。