买了交强险后可以正常购买商业险，联系商业保险公司购买就可以。商业险分为基本险和附加险两大类，其中基本险为车辆损失险、全车盗抢险、车上人员责任险以及商业第三者责任险四种，而附加险则包括车身划痕险、玻璃单独破碎险、自燃险、不计免赔险等等，其中附加险不能独立投保，而必须依附于相应的基本险才能投保。车主可根据自身情况按需购买。建议和交强险在同一处进行投保，方便理赔。